井口 Cd 节流临界 / 亚临界流动案例手册

气藏 → Backpressure（C&n）IPR → LiftTable 井筒 → Cd 井口节流 → 外输汇口。扫描外输压力与油嘴直径，展示亚临界敏感区与临界平台。

产品模块：PipeNetworkRK · IPR · LiftTable · ChokeBranch · DischargeCoefficient 主案例流体：湿气 / 凝析气黑油 · API 45 · GOR 2000 · WCT 5% · 350 K 定压气藏：P_res = 15 MPa · C = 5×10⁻¹⁵（质量 C&n）· n = 1 基准油嘴：Cd = 0.8 · D = 12 mm 版本基准：2026-08

1. 概述

本手册回答现场常见问题：外输 / 汇管压力继续降低，气量还会不会增加？

亚临界：喉部未堵塞，降低下游压力会使质量流量上升。
临界：喉部声速堵塞，再降低下游压力，质量流量几乎不变（平台）；井口压力也锁定。
在固定边界压力下，打开油嘴不会切换流态，但在两种流态下都仍可提高通过能力。

读者对象为工程师：气藏定压 + Backpressure（C&n）IPR + 合成 LiftTable 井筒 + Cd 井口节流。 deliverability：ṁ = C (P_r² − P_wf²)ⁿ， C = 5×10⁻¹⁵、n = 1（由参考 PI 近似线性化 C ≈ PI/(2·P_r)）。报告中产气量为标准气量 MMscf/d（由总质量流量的气组分质量分数换算：q_g,sc = ṁ·xMg/(γg·ρ_air,sc)）。

气藏定压 P_res

15.0 MPa

临界压力比 r_c

≈ 0.526

临界平台气量

2.118 MMscf/d

亚临界示例 @4 MPa

1.998 MMscf/d

2. 流程拓扑

四节点、三支路：气藏 → IPR → LiftTable → Cd 节流 → 外输汇口。无地面管段。

图 1　气井：IPR + LiftTable + Cd

节点：0 = 气藏，1 = 井底，2 = 井口，3 = 外输汇口。
井口压力浮动；临界后 WHP 与流量一并锁定（本案例约 WHP ≈ 4.24 MPa）。

3. 临界与亚临界概念

求解后节流支路给出：

ActualPressureRatio = P_sink / WHP
CriticalPressureRatio = r_c（本案例均值 ≈ 0.525）
IsCriticalFlow：当 P_sink/WHP ≤ r_c 时为真

关键知识点：在固定气藏与外输边界下，油嘴直径改变流通面积与流量， 不单独用“开大油嘴”把临界切成亚临界。临界后继续开大油嘴，流量仍会上升——只是对外输压力不再敏感。

4. 案例 A：外输压力扫描（主图）

基准油嘴 D = 12 mm，P_res = 15 MPa，扫描 P_sink。产气量为标准气量 MMscf/d。主图横轴为无量纲压力比 P_sink/WHP（井口为上游）：红点 = 临界平台，蓝点 = 亚临界；当 P_sink/WHP ≤ r_c 时进入临界。

气量 vs 压力比 P_sink/WHP · 两种流态

蓝 = 亚临界 · 红 = 临界 · 橙虚线 = r_c ≈ 0.525（无量纲，非 MPa）

图 2　固定油嘴下的管网气量–压力比曲线（X = P_sink/WHP，无量纲）

P_sink (MPa)	WHP (MPa)	BHP (MPa)	产气量 (MMscf/d)	ΔP (MPa)	流态	P_sink/WHP	r_c
5.00	5.64	8.25	1.866	0.64	亚临界	0.886	0.524
4.00	4.94	7.55	1.998	0.94	亚临界	0.809	0.525
3.00	4.41	7.02	2.090	1.41	亚临界	0.680	0.525
2.50	4.27	6.87	2.114	1.77	亚临界	0.586	0.526
2.00	4.24	6.85	2.118	2.24	临界	0.472	0.526
1.50	4.24	6.85	2.118	2.74	临界	0.354	0.526
1.00	4.24	6.85	2.118	3.24	临界	0.236	0.526
0.75	4.24	6.85	2.118	3.49	临界	0.177	0.526
0.50	4.24	6.85	2.118	3.74	临界	0.118	0.526
0.25	4.24	6.85	2.118	3.99	临界	0.059	0.526

亚临界区：P_sink 从 5 → 4 MPa，气量 1.866 → 1.998 MMscf/d（对外输压力敏感）。
临界区：P_sink ≤ 2.0 MPa 后，产气量锁定在 2.118 MMscf/d，WHP 锁定约 4.24 MPa；继续降外输压力只增大 ΔP。

5. 案例 B：油嘴直径扫描（两种流态）

固定外输压力锚点，扫描油嘴直径。两种流态下开大油嘴均可提高产气量（面积放大）；流态仍由压力比决定，不由直径单独切换。

产气量 vs 油嘴直径 · 两种流态

蓝 = 亚临界（P_sink=4.0 MPa）· 红 = 临界（P_sink=0.50 MPa）

图 3　亚临界 / 临界锚点下的油嘴直径–气量曲线

5.1 亚临界锚点（P_sink = 4.0 MPa）

D (mm)	WHP (MPa)	产气量 (MMscf/d)	ΔP (MPa)	流态
8	6.96	1.588	2.96	亚临界
10	5.68	1.859	1.68	亚临界
12	4.94	1.998	0.94	亚临界
14	4.55	2.067	0.55	亚临界
16	4.33	2.103	0.33	亚临界

5.2 临界锚点（P_sink = 0.50 MPa）

D (mm)	WHP (MPa)	产气量 (MMscf/d)	ΔP (MPa)	流态
8	6.94	1.592	6.44	临界
10	5.42	1.909	4.92	临界
12	4.24	2.118	3.74	临界
14	3.35	2.254	2.85	临界
16	2.69	2.342	2.19	临界

6. 建模与操作要点

使用 ChokeModelType.DischargeCoefficient，且入口气相质量分数 > 0，才会走 Sachdeva 临界路径。
Fixed ΔP 与液体 Kv 节流不能演示本手册的临界平台；井链求解对 Cd 冷启动不稳时，先 Fixed ΔP 收敛再切 Cd（工厂内已封装）。
黑油气相常缺省 Cv=0：ChokeBranch.GetPolytropicExponent 在 Cv/Cp 无效时回退到比热比，保证 Cd/Sachdeva 可用。
演示扫掠应固定气藏、变动外输压力，观察管网质量流量与浮动 WHP，而不是仅看支路 CPIN。
独立测试包：PipeNetworkRKTests/CriticalFlowDemo/（不改动既有 PipeNetworkRKChokeTests）。

7. 附录：两节点蒸汽物理夹具

另有独立两节点蒸汽/气相夹具（P_up=1.0 MPa，D=20 mm，r_c≈0.534，临界平台 0.363 kg/s），用于把临界物理讲清楚；不声称黑油井链场景。

工厂：CriticalFlowScenarioFactory.cs
测试：PipeNetworkRKCriticalFlowDemoTests（4 Facts）
报告：Reports/critical_vs_subcritical_*.html

附录：文件索引

项目	位置
规格	docs/specs/2026-08-08-pipenetworkrk-choke-critical-flow-demo.md
任务清单	docs/tasks/2026-08-08-pipenetworkrk-choke-critical-flow-demo.md
井链工厂	.../CriticalFlowDemo/CriticalFlowWellChainFactory.cs
井链验收测试	.../CriticalFlowDemo/PipeNetworkRKCriticalFlowWellChainDemoTests.cs
蒸汽物理夹具	.../CriticalFlowDemo/CriticalFlowScenarioFactory.cs
物理祖先单测	PipeNetworkRKChokeTests（Cd gas plateau / subcritical；只读参考，未修改）

数值来源：井链类 6 passed；蒸汽夹具类 4 passed（xUnit v3 -class）。